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信号分析之:信号处理中的“平均”-厦门噪音治理

2020-05-28 17:26:31 作者厦门振为科技有限公司
信号分析之:信号处理中的“平均”-厦门噪音治理

在实际的测量中,通常是在有明显噪声的情况下测量所需信号。更有甚者,想要测试的真实信号会淹没在噪声中,有点像噪音的示例包括语音、音乐、地震数据等。根据以上条件,在进行FFT分析时,必须满足可以在有背景噪声的情况下,准确的测出所需的信号。


在统计学中,提高对某个测量值准确性的方法是平均 。在处理一个信号结果时,通常就会让数据分析系统进行平均处理,本文主要阐述两种平均方式:RMS平均(能量平均)和线性平均。


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RMS平均


当我们在观察频谱,并尝试猜测频谱分量的平均值时,这其实是一个粗略的估计RMS平均值的过程。因为此时估计的信号平均幅度,是没有任何相位差信息的。这种平均方式对于确定动态信号的平均功率非常适合,获取的平均值越多,对能量水平的估计准确性就越好。


上图分别展示了随机噪声,数字信号和人声的RMS平均频谱。这些示例中的每一个都是一个相当随机的过程,但是平均下来,我们可以看到其频谱的基本规律趋势。


如果我们想在存在噪声的情况下测量一个小的信号,RMS平均这种方式将为我们提供信号加噪声的良好估计结果,但是无法提高信噪比,因此只能对总信号及噪声/信号能量进行更准确的估算。


2

线性平均


基于上述平均方式,其实存在一种用于提高测量信噪比的技术,称为线性平均。


线性平均可以通过多种方式实现,但比较容易理解的是在时域中进行平均。在这种情况下,同步信号用于触发进行记录。因此,在我们每次记录时,输入的周期部分将始终完全相同,而噪声会变化。如果我们将一系列触发信号记录加在一起,然后除以我们已获取的记录数,便可以计算出所谓的线性平均值。



由于周期信号将在每个时间记录中准确地重复自身,因此可以平均到其准确值。但是由于每个时间记录中的噪声都不同,因此其趋向于平均为零。我们取的平均值越多,噪声越接近零,便可以继续提高测量的信噪比。上图a展示了淹没在噪声中的方波的时间记录。图c中是经过128次平均后得到的结果,信噪比有了显著提高。将这两个结果都转换到频域 (b、d) 中,可以看出由于降低了本底噪声,现在能够准确地测量出方波信号中对应的谐波数量。



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